Perencanaan dengan CPM-PERT

CONTOH PERENCANAAN CPM-PERT

Representasi Node

a = nomor node b = ES (Early Start) Mencari mulai dari titik start. Ambil yang terbesar dari aktivitas yang masuk c = LS (Latest Start) Mencari mulai dari titik finish Ambil yang terkecil dari aktivitas yang keluar

Representasi Aktivitas

Kegiatan D :

• Kegiatan D dimulai paling cepat (E.S) hari ke 4.
• Kegiatan D dimulai paling lambat (L.S) hari ke 18.
• Ada waktu sisa 18 – 4 hari = 14 hari.
• Kegiatan D selesai paling cepat (E.F) hari ke 19.
• Kegiatan D selesai paling lambat (L.F) hari ke 33.

Diagram PERT

1. Mencari ES dan EF tiap aktivitas. Dimulai dari node start dengan ES = 0. Jika terdapat lebih dari 1 panah aktivitas masuk (warna hijau), maka dipilih yang terbesar.
   1. Pada node 0, ES = 0. Durasi aktivitas A = 4. Maka pada node 1, EF = 0 + 4 = 4.
   2. Pada node 0, ES = 0. Durasi aktivitas B = 8. Maka pada node 2, EF = 0 + 8 = 8.
   3. Pada node 0, ES = 0. Durasi aktivitas C = 7. Maka pada node 3, EF = 0 + 7 = 7.
   4. Pada node 1, ES = 4. Durasi aktivitas D = 15. Masuk ke node 4, EF = 4 + 15 = 19. Tetapi ada node 2, ES = 8. Durasi aktivitas E = 6. Masuk ke node 4, EF = 8 + 6 = 14. Maka dipilih yang paling besar, node 4, EF = 19.
   5. Pada node 2, ES = 8. Durasi aktivitas F = 12. Padanode 5, EF = 8 + 12 = 20.
   6. Pada node 3, ES = 7. Durasi aktivitas G = 9. Masuk ke node 6, EF = 7 + 9 = 16. Tetapi ada node 5, ES = 20. Durasi dummy L = 0. Masuk ke node 6 = 20 + 0 = 20. Maka dipilih yang paling besar, node 6, EF = 20.
   7. Pada node 6, ES = 20. Durasi aktivitas H = 11. Pada node 7, EF = 20 + 11 = 31.
   8. Pada node 4, ES = 19. Durasi aktivitas I = 3. Node 8, EF = 19 + 3 = 22. Pada node 5, ES = 20. Durasi aktivitas J = 10. Node 8, EF = 20 + 10 = 30. Pada node 7, ES = 31. Durasi aktivitas K = 5. Node 8, EF = 31 + 5 = 36. Dipilih yang terbesar antara (20, 30, 36). Sehingga Node 8, EF = 36.

1. Mencari LS dan LF tiap aktivitas. Dimulai dari node 8 (finish) dimana LF = EF = 36. Jika terdapat lebih dari 1 panah keluar maka dipilih yang terkecil.
   1. Pada node 8, LF = 36, durasi aktivitas I = 3. Padanode 4, LS = 36 – 3 = 33.
   2. Pada node 8, LF = 36, durasi aktivitas K = 5. Padanode 7, LS = 36 – 5 = 31.
   3. Pada node 8, LF = 36, durasi aktivitas H = 11. Padanode 6, LS = 31 – 11 = 20.
   4. Pada node 8, LF = 36, durasi aktivitas J = 10. Pada node 6, LF = 20, durasi aktivitas dummy L = 0. Maka dipilih yang terkecil antara (36 – 10 = 26) dan (20 – 0 = 20). Sehingga pada node 5, LS = 20.
   5. Pada node 4, LF = 33, durasi aktivitas D = 15. Padanode 1, LS = 33 – 15 = 18.
   6. Pada node 4, LF = 33, durasi aktivitas E = 6. Pada node 5, LF = 20, durasi aktivitas F = 12. Maka dipilih yang terkecil antara (33 – 6 = 27) dan (20 – 12 = 8). Sehingga pada node 2, LS = 8.
   7. Pada node 6, LF = 20, durasi aktivitas G = 9. Padanode 3, LS = 20 – 9 = 11.
   8. Pada node 1, LF = 18, durasi aktivitas A = 4. Pada node 2, LF = 8, durasi aktivitas B = 8. Pada node 3, LF = 11, durasi aktivitas C = 7. Maka dipilih yang terkecil antara (18 – 4 = 14), (8 – 8 = 0) dan (11 – 7 = 4). Sehingga pada node 0, LS = 0.

Critical Path

Langkah-langkah

1. Dimulai dari node start sampai berakhir di node finish. Mencari aktivitas yang tidak memungkinkan adanya keterlambatan pengerjaan. Dimana selisih EF – ES = durasi dan selisih LF – LS = durasi.
2. Maka jalur kritis atau critical path dari proyek diatas adalahB – F – L – H – K (garis merah).

PETA WAKTU

Aktivitas kritis:

• Garis lurus
• Garis saling berhubungan
• Start : E.S
• Finish : L.F

Aktivitas non-kritis

• Garis putus-putus
• Garis tidak saling berhubungan.
• Start : E.S
• Finish : L.F

Aktivitas dummy dilambangkan dengan garis vertikal.

KEBUTUHAN PEKERJA

Kebutuhan pekerja dengan aktivitas non-kritis dijadwalkan secepat mungkin.

Aktivitas non-kritis

• Garis putus-putus
• Garis tidak saling berhubungan.
• Start : E.S
• Finish : E.S + durasi

Sehingga jumlah pekerja maksimal yang dibutuhkan jika waktu non-kritis diambil yang tercepat adalah 15 pekerja.

Kebutuhan pekerja dengan aktivitas non-kritis dijadwalkan selambat mungkin.

Aktivitas non-kritis

• Garis putus-putus
• Garis tidak saling berhubungan.
• Start : L.S
• Finish : L.S + durasi
• Kecuali jika dari akhir, maka :
  • Start : L.F – durasi.
  • Finish : L.F

Sehingga jumlah pekerja maksimal yang dibutuhkan jika waktu non-kritis diambil yang terlambat adalah 18 pekerja.

Referensi :

• Slide matakuliah Riset Operasional – Teknik Informatika ITS – Bilqis Amaliah

Tools :

• http://www.mindtools.com/critpath.html